Не с глаголами обычно пишется раздельно: не знал, не пришёл, не буду спорить. Слитно пишутся глаголы, которые без не не употребляются: ненавидеть, негодовать, недоумевать, нездоровиться.

Правильно писать не с глаголами и распознавать слова без употребления без не. Для анализа используется связный контекст: Я (не)опоздал, но (не)доумевал, почему зал закрыт. Сторож (не)сердился и (не)негодовал. Он объяснил, что сегодня музей (не)работает.

Применение разбирается на языковых данных, а не по названию правила. не заметил — глагол «заметил» существует ненавидит — формы «навидит» нет мне нездоровится — формы «здоровится» в этом значении нет

Пиши не с глаголом раздельно, кроме слов, которые без не не употребляются. Типичная неточность: Считать любое отрицание приставкой и писать слитно. Корректный способ исправления: Убрать не и проверить, существует ли самостоятельный глагол с тем же значением.

Обоснование должно назвать признак, форму или строение, от которого зависит решение. Почему «не заметил» пишется раздельно? Почему «недоумевал» пишется слитно? После самопроверки перенеси тот же способ на другое слово либо предложение из заданий. Назови решающий языковой признак и покажи его прямо в разобранном слове, сочетании, предложении или тексте.