При движении навстречу расстояние между участниками уменьшается каждую единицу времени.
Скорость сближения равна сумме скоростей: vсбл = v1 + v2.
Время до встречи находят делением начального расстояния на скорость сближения.
Пути участников до встречи в сумме должны равняться начальному расстоянию.
Проверяют оба пути. Нельзя вычитать скорости: это делают при движении в одном направлении.
Svt
S = v × tv = S : tt = S : v
Задания на уроке
Разбираем по шагам
Города разделяют 420 км. Навстречу выехали машины со скоростями 65 и 75 км/ч. Когда встретятся?
- Скорость сближения: 65 + 75 = 140 км/ч.
- Время: 420 : 140 = 3 ч.
- Пути: 65 × 3 = 195 км и 75 × 3 = 225 км.
- 195 + 225 = 420 км.
Результат для взрослого
через 3 часа
Математика
Учимся решать задачи на движение навстречу друг другу
Домашнее задание
Выберите один вариант. Выполнять все задания сразу не нужно.
Вариант 1 · закрепить основу
- Расстояние 360 км, скорости 55 и 65 км/ч. Найди время встречи.
- За 4 ч встретились два поезда со скоростями 72 и 68 км/ч. Найди начальное расстояние.
Вариант 2 · больше практики
- Между пунктами 510 км. Один участник вышел на час раньше со скоростью 30 км/ч, затем навстречу выехал второй со скоростью 66 км/ч. Найди время второго.
Ещё варианты
- Составь и реши задачу на встречное движение с разными моментами старта.
- Придумай три собственных примера по теме «Учимся решать задачи на движение навстречу друг другу»: простой, средний и со скрытой ошибкой для проверки.
- Составь короткую жизненную задачу по теме, запиши условие, решение и отдельно выполни проверку.
ChatGPT — помощник по этому урокуМожно спросить без копирования инструкцииОткрыть
Задайте вопрос по теме «Учимся решать задачи на движение навстречу друг другу». Помощник знает материал этого урока, но не видит ответы для взрослого.
Не пишите имя, адрес, телефон и другие личные данные.